Đại Số Tuyến Tính Giản Yếu – Lê Văn Phước biên soạn

Giáo trình toán học đại học nền tảng "Đại Số Tuyến Tính Giản Yếu" do tác giả Lê Văn Phước biên soạn là công trình học thuật sư phạm cô đọng, cung cấp hệ thống tri thức cốt lõi về đại số tuyến tính cổ điển và hiện đại cho sinh viên các khối ngành kỹ thuật, kinh tế và khoa học tự nhiên. Dựa trên phương pháp tiếp cận cấu trúc toán học chặt chẽ, cuốn sách dẫn dắt người học từ các khái niệm trừu tượng ban đầu về nhóm, vành, trường số đến việc làm chủ công cụ không gian véc tơ nhiều chiều. Tác phẩm làm sáng tỏ bản chất của các phép biến đổi tuyến tính như những công cụ hình học và giải thuật mạnh mẽ để đơn giản hóa các hệ thống đa biến phức tạp trong kỹ thuật và đời sống. Nội dung cuốn sách được kết cấu theo sáu chương học phần logic: từ khảo sát các cấu trúc đại số cơ bản và không gian véc tơ n-chiều; lý thuyết ma trận và các phép toán trên ma trận; phương pháp tính định thức của ma trận vuông thông qua định nghĩa hoán vị và khai triển Laplace. Tác giả đi sâu vào lý thuyết hệ phương trình đại số tuyến tính tổng quát, giải thuật khử Gauss-Jordan, định lý Kronecker-Capelli về điều kiện có nghiệm của hệ phương trình; lý thuyết về ánh xạ tuyến tính, ma trận của phép biến đổi tuyến tính, bài toán tìm giá trị riêng và véc tơ riêng; cùng lý thuyết không gian Euclide với tích vô hướng, chuẩn véc tơ, quá trình trực chuẩn hóa Gram-Schmidt và dạng toàn phương. "Đại Số Tuyến Tính Giản Yếu" rèn luyện cho sinh viên tư duy đại số trừu tượng sắc sảo, kỹ năng tính toán ma trận thuần thục và khả năng áp dụng đại số tuyến tính vào xử lý dữ liệu lớn, lập trình đồ họa máy tính, kinh tế lượng và trí tuệ nhân tạo. Tác phẩm tinh giản tối đa các chứng minh rườm rà, tập trung làm nổi bật ý nghĩa ứng dụng thực tiễn của từng định lý toán học. Bản sách nói với giọng đọc rõ ràng, diễn giải mạch lạc từng thuật toán và công thức đại số của Xuân Hùng là tài liệu tự học và ôn thi học phần vô cùng đắc lực cho sinh viên đại học trên khắp mọi miền đất nước.